場論，物理學中把某個物理量在空間的一個區域內的分布稱為場，如溫度場、密度場、引力場、電場、磁場等。如果形成場的物理量只隨空間位置變化，不隨時間變化，這樣的場稱為定常場;如果不僅隨空間位置變化，而且還隨時間變化，這樣的場稱為不定常場。
以復數作為自變量和因變量的函數就叫做復變函數，而與之相關的理論就是復變函數論。解析函數是復變函數中一類具有解析性質的函數，復變函數論主要就研究復數域上的解析函數，因此通常也稱復變函數論為解析函數論。
復變函數論不但在其他學科得到了廣泛的應用，而且在數學領域的許多分支也都應用了它的理論。它已經深入到微分方程、積分方程、概率論和數論等學科，對它們的發展很有影響。
